अवकलनगणित तथा समाकलनगणित वास्तविक चर तथा समिश्रचर फलन सिद्धांत, अनंत श्रेणी, फुरिये श्रेणी एवं फूरियेर समाग्ल, विशेष फलन (
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माना f (x), वास्तविक चर x का एक आवर्ती फलन है जिसका आवर्त काल 2π है अर्थात f(x+2π) = f(x) तो,
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अवकलनगणित तथा समाकलनगणित वास्तविक चर तथा समिश्रचर फलन सिद्धांत, अनंत श्रेणी, फुरिये श्रेणी एवं फूरियेर समाग्ल, विशेष फलन (Special Functions), अवकल, अंतर तथा समाकल समीकरण, विचरण कलन एवं विभयसिद्धांत (Potential Theory), प्रायिकता (Probability) और सांख्यिकी के गणितीय पक्ष आदि, इस प्रकार के सभी विषय विश्लेषण की विभिन्न शाखाएँ हैं।
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